分析： 　　（1）由a2，6，a3成等差数列，知12=a2+a3，由{an}为等比数列，且a1=2，故12=2q+2q2，由此能求出数列{an}的通项公式．（2）由，知，由此利用裂项求和法能够求出由的n的取值． 　　（1）由a2，6，a3成等差数列，得12=a2+a3…（2分）又{an}为等比数列，且a1=2，故12=2q+2q2…（3分）解得q=2，或q=-3，又q＞0…（5分），∴q=2，∴…（7分）（2）∵，∴…（10分）∴…（12分）故由，得n＜6，又n∈N*∴n的取值为1，2，3，4，5． 　　点评： 　　本题考查数列与不等式的综合，考查运算求解能力，推理论证能力；考查化归与转化思想．对数学思维的要求比较高，有一定的探索性．综合性强，难度大，是高考的重点．解题时要认真审题，仔细解答．