字典翻译 问答 小学 数学 【已知三角形ABC内接于圆O,点D在OC的廴长线上,sinB=1/2,角D=30度1、求证AD是圆O的切线2、若AC=6,求AD的长】
问题标题:
【已知三角形ABC内接于圆O,点D在OC的廴长线上,sinB=1/2,角D=30度1、求证AD是圆O的切线2、若AC=6,求AD的长】
问题描述:

已知三角形ABC内接于圆O,点D在OC的廴长线上,sinB=1/2,角D=30度

1、求证AD是圆O的切线2、若AC=6,求AD的长

金灿明回答:
  因为sinB=1/2,所以角B=30度,角AOC=60度(圆心角是圆周角的一倍),又,点D在OC的廴长线上,角D=30度   所以,在三角形OAD中,角OAD=90度,即:AD是圆O的切线   同时圆心角AOC=60度,OA=OC(半径相等),即三角形AOC是等边三角形,所以AO=AC=6   因为三角形OAD是直角三角形,角D=30,所以OD=2*AO=2*6=12   根据勾股定理,AD的平方=OD的平方-OA的平方=12*12-6*6=108   AD=6*根号3=10.392(约等于)
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