字典翻译 问答 小学 数学 排列组合:一共有6个人,编号为1,2,3,4,5,6去坐座位号是1,2,3,4,5,6的六个座位其中6号人不能坐在2号和5号位上,2号人和3号人除了能在3号和4号位相邻以外,其他位置不能相邻,如1号位是2号人,则2号
问题标题:
排列组合:一共有6个人,编号为1,2,3,4,5,6去坐座位号是1,2,3,4,5,6的六个座位其中6号人不能坐在2号和5号位上,2号人和3号人除了能在3号和4号位相邻以外,其他位置不能相邻,如1号位是2号人,则2号
问题描述:

排列组合:一共有6个人,编号为1,2,3,4,5,6去坐座位号是1,2,3,4,5,6的六个座位

其中6号人不能坐在2号和5号位上,2号人和3号人除了能在3号和4号位相邻以外,其他位置不能相邻,如1号位是2号人,则2号位不能是3号人,求一共有多少种坐法?

郭栋回答:
  6号人不能坐在2号和5号位上;相当于让6号人先选座位,有4中选法,然后让其余5个人依次选座位;   这种情况下一共有:4*5*4*3*2*1=480种   2号人和3号人除了能在3号和4号位相邻以外,其他位置不能相邻;   也就是2号人和3号人不能坐在(1,2)(2,3)(4,5)(5,6)这些相邻的座位;   下面计算当6号人不能坐在2号和5号位上时,上述这些不能坐的种数:   当2号人和3号人坐在1号位和2号位时,有可能是2号人坐1,3号人坐2;也有可能是3号人坐1,2号人坐2;   当2号人坐1,3号人坐2时,由于6号人不能坐5号位(此时2号位已经被选),6号人先选有3种选择,其余3人依次选,共有3*3*2*1=18种坐法;   那么当3号人坐1,2号人坐2时,其余人也有18种坐法;   也就是当2号人和3号人坐在1号位和2号位时.共有18+18=36种坐法;   当2号人和3号人坐在(2,3)座位时也有36种坐法;   当2号人和3号人坐在(4,5)座位时也有36种坐法;   当2号人和3号人坐在(5,6)座位时也有36种坐法;   那么当2号人和3号人坐在(1,2)(2,3)(4,5)(5,6)这些相邻的座位时共有36+36+36+36=144种   因此,当6号人不能坐在2号和5号位上时,且2号人和3号人不能坐在除3号和4号座位以外相邻的座位上时,   共有480-144=336种坐法.   如有不清楚地方可再细问;满意请采纳,谢谢~
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