问题标题：
用那个极限审敛法判断下列级数的收敛性∑(n+1)/(n^2+1)(1到∞)∑sin(π/n)^2(1到∞)∑√[(2n+1)/(n^4+1)](0到∞)
问题描述：
用那个极限审敛法判断下列级数的收敛性
∑(n+1)/(n^2+1)(1到∞)
∑sin(π/n)^2(1到∞)
∑√[(2n+1)/(n^4+1)](0到∞)
孙凌宇回答：
第一题用积分审敛,
第二题用比较审敛法,与pi/(n^2)比较；
第三题可以在放缩的基础上用积分审敛.
马桂芳回答：
能不能说下具体过程
孙凌宇回答：
1，先证数列递减，再把n换成x积分：发散；
2，由于sin pi/n<pi/n,而(pi/n)^2收敛，所以原数列收敛；
3，将根号下放大为(3n)/(n^4)=3*n^(-3)，收敛，原数列收敛。
有问题再问
3再补充一下
马桂芳回答：
3个都用极限审敛法要怎么做
孙凌宇回答：
1，与n相乘，极限是1，发散；2，刚说要放大到(pi/n)^2,在判断这个级数时利用极限审敛；3，乘以n^(3/2),很容易证明极限存在；其实极限审敛在用过一段时间之后就想不起来用了，主要是一看次数就已经能明白大概。
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