问题标题:
【如图,李明同学在东西方向的滨海路A处,测得海中灯塔P在北偏东60°方向上,他向东走400米至B处,测得灯塔P在北偏东30°方向上,求灯塔P到滨海路的距离.(结果保留根号)】
问题描述:
如图,李明同学在东西方向的滨海路A处,测得海中灯塔P在北偏东60°方向上,他向东走400米至B处,测得灯塔P在北偏东30°方向上,求灯塔P到滨海路的距离.(结果保留根号)
董昆回答:
过点P作PC⊥AB,垂足为C. (1分)
由题意,得∠PAB=30°,∠PBC=60°.
∵∠PBC是△APB的一个外角,
∴∠APB=∠PBC-∠PAB=30°. (3分)
∴∠PAB=∠APB,(4分)
故AB=PB=400. (6分)
在Rt△PBC中,∠PCB=90°,∠PBC=60°,PB=400,
∴PC=PB•sin60°=400×32
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