问题标题：
试确定常数a和b,使函数f（x）=alnx+bx^2+x在x=1和x=2处有极值,并求此极值.
问题描述：
试确定常数a和b,使函数f（x）=alnx+bx^2+x在x=1和x=2处有极值,并求此极值.
罗维平回答：
求导函数
f'(x)=a/x+2bx+1
x=1和x=2是f'(x)=0的两根,代入计算
得a=-2/3b=-1/6
f(x)=-2/3lnx-1/6x^2+x
把x=1,x=2代入可求极值5/6和4/3-2/3ln2
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