字典翻译 问答 高中 数学 数学老师在讲一元二次方程的解法的时候,没有看讲义,不假思索地在黑板上写出一组方程:①x2+5x-2=0②x2-7x-3=0③-x2+5x+6=0④-32x2+8x+56=0⑤2x2+6x-3=0⑥-3x2+8x+9=0让同学们解这些方程,说也奇
问题标题:
数学老师在讲一元二次方程的解法的时候,没有看讲义,不假思索地在黑板上写出一组方程:①x2+5x-2=0②x2-7x-3=0③-x2+5x+6=0④-32x2+8x+56=0⑤2x2+6x-3=0⑥-3x2+8x+9=0让同学们解这些方程,说也奇
问题描述:

数学老师在讲一元二次方程的解法的时候,没有看讲义,不假思索地在黑板上写出一组方程:

①x2+5x-2=0 

②x2-7x-3=0 

③-x2+5x+6=0 

④-32x2+8x+56=0

2x2+

6x-

3=0 

⑥-3x2+8x+9=0

让同学们解这些方程,说也奇怪,没有出现一个方程无实数根的情况.

(1)请仔细观察上述方程的特征(尤其是认真观察系数的特点),想一想为什么数学老师能“不看讲义”,由“不假思索”地写出了这组一定有实数根的一元二次方程.

(2)你也学着老师写几个这样的方程.

胡祖宝回答:
  (1)∵在一元二次方程中只要△=b2-4ac≥0方程就有根,   ∴在一元二次方程中二次项系数和常数项互为异号即可,   ∵老师写的这鞋一元二次方程中都是二次项系数和常数项相乘得负数,   ∴数学老师能“不看讲义”,由“不假思索”地写出了这组一定有实数根的一元二次方程;   (2)3x2+4x-5=0,6x2-x+8=0.
点击显示
数学推荐
热门数学推荐
  • 语文
  • 数学
  • 英语
  • 政治
  • 地理
  • 历史
  • 化学
  • 生物
  • 物理
  • 综合
  • 高考