字典翻译 问答 小学 数学 【如图,AB,CD是⊙O的两条弦,它们相交于点P,连接AD、BD,已知AD=BD=4,PC=6,那么CD的长是______.】
问题标题:
【如图,AB,CD是⊙O的两条弦,它们相交于点P,连接AD、BD,已知AD=BD=4,PC=6,那么CD的长是______.】
问题描述:

如图,AB,CD是⊙O的两条弦,它们相交于点P,连接AD、BD,已知AD=BD=4,PC=6,那么CD的长是______.

孙晓辉回答:
  连接AC,   由圆周角定理知,∠C=∠B,   ∵AD=BD   ∴∠B=∠DAB,   ∴∠DAP=∠C   ∴△DAP∽△DCA,   ∴AD:CD=DP:AD,   得AD2=DP•CD=CD•(CD-PC),   把AD=4,PC=6代入得,CD=8.
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