1.导数法 　　利用导数求出其单调性和极值点的极值,最常规,最不易高错,但往往计算很烦杂 　　2.分离常数 　　如x^2/(x^2+1)将其分离成1－1/(x^2+1)再判断值域 　　3.分子分母同除以某个变量 　　如x/(x^2+1)同时除以x得1/（x+1/X）分母的值域很好求,再带进整个函数即可 　　4.换元法 　　可以说是3的拓展 　　如(x+1)/(x^2+1)一类分子分母同时除以x仍无法判断的. 　　令t＝x＋1,再把x^2表示成(t-1)^2,再分子分母同时除以t就成了3中的情形 　　5.基本换元法 　　型如1/(x+1)+1/(x+1)^2等,直接令t＝1/(x＋1),求出t的定义域,可以很快将函数换成型如t^2+t的形式,从而可求值域.当然,要注意t的定义域 　　6.倒数法 　　和2基本相同.如x/(x^2+1)先求其倒数x＋1/x,再倒回去,2,6基本类似. 　　以上是几条比较基本和常用的方法,当然要注意他们的综合应用.