字典翻译 问答 其它 （2014•温州一模）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b=1，c=32．（Ⅰ）求角C的取值范围；（Ⅱ）求4sinCcos（C+π6）的最小值．
问题标题：
（2014•温州一模）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b=1，c=32．（Ⅰ）求角C的取值范围；（Ⅱ）求4sinCcos（C+π6）的最小值．
问题描述：

（2014•温州一模）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b=1，c=

32．

（Ⅰ）求角C的取值范围；

（Ⅱ）求4sinCcos（C+π6）的最小值．

宁新宝回答：
　　（Ⅰ）由正弦定理，得1sin⁡B＝32sin⁡C，sinC＝32sin⁡B．由0＜sinB≤1，得0＜sinC≤32，又b＞c，故C为锐角，∴0＜C≤π3．（Ⅱ）4sinCcos（C+π6）=4sinC（32cosC-12sinC）=23sin⁡Ccos⁡C−2sin⁡2C＝3sin⁡2C−1...
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