问题标题：
数学分析中无穷级数一致收敛时和函数可积,但是为什么书上积分的时候积分区间是0到x?这个区间是怎么来的?为什么不写成不定积分,这不是更好理解么?
问题描述：
数学分析中无穷级数一致收敛时和函数可积,但是为什么书上积分的时候积分区间是0到x?这个区间是怎么来的?为什么不写成不定积分,这不是更好理解么?
罗翊回答：
逐项积分的定理要求函数可积,注意这里所谓的"积分"和"可积"都是在Riemann积分的意义下,也就是定积分.
即使是变上限的定积分,和不定积分(反导数)还不完全是一回事,只能说对导函数连续的情况而言可以不必区分.
既然是定积分,碰到具体的问题的时候当然要给一个具体的积分区间,为了得到不定积分的效果,比较常用的方法就是取区间[a,x]来进行逐项定积分,并且把x视作参量.
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