问题标题：
在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,P为线段BC上任意一点,过P作PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,则PE+PF的值是常量
问题描述：
在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,P为线段BC上任意一点,过P作PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,则PE+PF的值是常量
黄镭回答：
∵在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,
∴BC边上的高为√[AB²-（BC/2）²]=12
∴S△ABC=底*高/2=10*12/2=60
∵S△ABC=S△APB+S△APC
∵P为线段BC上任意一点,过P作PE⊥AB于E,PF⊥AC于F
∴S△APB=AB*PE/2,S△APC=AC*PF/2
∵在△ABC中,AB=AC=13
∴13*PE/2+13*PF/2=S△ABC=60
∴PE+PF=120/13,PE+PF的值是常量
点击显示
数学推荐
热门数学推荐