问题标题：
设A是n阶矩阵,且|A|=0,则A中必有一列向量可由其余列向量线性表出.这句话对吗?请问是否有这种情况,行向量组线性相关而列向量组线性无关.
问题描述：
设A是n阶矩阵,且|A|=0,则A中必有一列向量可由其余列向量线性表出.这句话对吗?
请问是否有这种情况,行向量组线性相关而列向量组线性无关.
郭劲回答：
|A|=0与A的行（或列）向量组线性相关等价,因此,|A|=0,则A中必有一列向量可由其余列向量线性表出的结论是对的.
矩阵的行秩与列秩相等,对于方阵而言不可能出现行向量组线性相关而列向量组线性无关的情况.但对于非方阵,则有可能
郭劲回答：
比如一个n阶方阵，如果行向量组线性无关，则方阵为行满秩矩阵，即行秩为n。根据矩阵行秩与列秩相等的性质，该矩阵列秩也等于n，所以列向量也线性无关。
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