先证明一个等式： 　　a³+b³+c³-3abc 　　=（a+b）（a²-ab+b²）+c³-3abc 　　=（a+b）（a²-ab+b²）+a²c+b²c-abc+c³-2abc-a²c-b²c 　　=（a+b+c）（a²-ab+b²）+c³-2abc-a²c-b²c 　　=（a+b+c）（a²-ab+b²）+c（c²-（a²+2ab+b²）） 　　=……………………（这步不懂还可以追问） 　　=（a+b+c）（a²+b²+c²-ab-bc-ac） 　　再回到原题化成 　　(x^2+y^2)^3+(z^2-x^2)^3+(-y^2-z^2)^3 　　令a=x^2+y^2b=z^2-x^2c=-y^2-z^2 　　很明显a+b+c=0 　　所以原式=a³+b³+c³-3abc+3abc=3abc