问题标题:
我们知道像3,4,5;5,12,13;7,24,25这样每组三个数都是勾股数,已知:m,n是正整数且m<n,设三个勾股数中的最后一个数为n²+m².用含mn的代数式表示前两个勾股数
问题描述:
我们知道像3,4,5;5,12,13;7,24,25这样每组三个数都是勾股数,已知:m,n是正整数
且m<n,设三个勾股数中的最后一个数为n²+m².用含mn的代数式表示前两个勾股数
金楠回答:
根据题意示例的勾股数,都是一条直角边奇数开头,
那么另一条直角边较长为N,则斜边为N+1.
∴用N表示斜边,就是N+1.
此时直角三角形较短的一边=√【(N+1)²-N²】=√(2N+1)
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