字典翻译 问答 小学 数学 设等差数列{an}前n项和为Sn,则有以下性质:Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,S4k-S3k(k≠1)成等差数列(1)类比等差数列的上述性质,写出等比数列{bn}前n项积Tn的类似性质;(2)证明(1)中所得结论.
问题标题:
设等差数列{an}前n项和为Sn,则有以下性质:Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,S4k-S3k(k≠1)成等差数列(1)类比等差数列的上述性质,写出等比数列{bn}前n项积Tn的类似性质;(2)证明(1)中所得结论.
问题描述:

设等差数列{an}前n项和为Sn,则有以下性质:Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,S4k-S3k(k≠1)成等差数列

(1)类比等差数列的上述性质,写出等比数列{bn}前n项积Tn的类似性质;

(2)证明(1)中所得结论.

李雄回答:
  (1)类比等差数列的上述性质,可得等比数列{bn}前n项积Tn的类似性质:Tk,T2k-Tk,T3k-T2k,T4k-T3k(k≠1)成等比数列.(2)证明:设等比数列{bn}的公比为q,则Tk=b1+b2+…+bk,T2k-Tk=bk+1+bk+2+…+b2k=qk(b1+...
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