问题标题：
急二项式定理!1在(√X+1)^4(X-1)^5的展开式中X^4的系数是?2已知（1+X)^N的展开式中奇数项之和为A,偶数项之和为B.是证：A^2-B^2+(1-X^2)^N?3求（1+X+X^2)^8的展开式中X^5的系数?
问题描述：
急二项式定理!
1在(√X+1)^4(X-1)^5的展开式中X^4的系数是?
2已知（1+X)^N的展开式中奇数项之和为A,偶数项之和为B.是证：A^2-B^2+(1-X^2)^N?
3求（1+X+X^2)^8的展开式中X^5的系数?
费泰生回答：
X^4的系数C(0,4)*C(3,5)+C(2,4)*C(2,5)*(-1)+C(4,4)*C(1,5)*(-1)奇数项之和为A,偶数项之和为B令x=-1.则可知A-B=0令x=1.则可知A+B=2^N俩式相乘得：A^2-B^2=0而(1-X^2)^N,令x=-1.x=1,则可知A-B=0A+B=0所以A=B=0求（1+X...
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