一楼的轨迹是抛物线中最节约时间的,但还有更节约时间的轨道!这是著名的最速降线问题. 　　两种方法可以来解决： 　　一、将其等效为光在折射率竖直方向连续变化的介质中传播轨迹.根据费马定理,利用较初等的微积分就能解决. 　　二、变分法.此方法是纯数学的,较难.我不详述. 　　结果轨迹是一条旋轮线.方程为 　　x=a(Θ-sinΘ)y=a(1-cosΘ) 　　a为常数Θ为参数 　　附第一种方法提示： 　　设A.B点水平距为L,A比B高H.B点处速度与竖直方向夹角为b,由折射定律,任意一点均有： 　　sinΘ=(h/H)?*sinb 　　同时平方后将Θ用h关于x的倒数代替,即得一微分方程,再积分即可.