设多边形的边数为N 　　则其内角和＝（N－2）*180° 　　因为N个顶点的N个外角和N个内角的和 　　＝N*180° 　　（每个顶点的一个外角和相邻的内角互补） 　　所以N边形的外角和 　　＝N*180°－（N－2）*180° 　　＝N*180°－N*180°＋360° 　　＝360° 　　即N边形的外角和等于360° 　　设多边形的边数为N 　　则其外角和＝360° 　　因为N个顶点的N个外角和N个内角的和 　　＝N*180° 　　（每个顶点的一个外角和相邻的内角互补） 　　所以N边形的内角和 　　＝N*180°－360° 　　＝N*180°－2*180° 　　＝（N－2）*180° 　　即N边形的内角和等于（N－2）*180°