问题标题：
数学排列组合问题甲乙丙丁四人参加一项特殊的接力赛,比赛要求有五次交接棒,但不要求每人都参加,只要相邻两棒不能是同一人即可,那么由甲担当第一棒,乙担当最后一棒,共有多少种交接
问题描述：
数学排列组合问题
甲乙丙丁四人参加一项特殊的接力赛,比赛要求有五次交接棒,但不要求每人都参加,只要相邻两棒不能是同一人即可,那么由甲担当第一棒,乙担当最后一棒,共有多少种交接棒顺序?
葛芝芹回答：
61种
设接力顺序为：甲ABCD乙
（1）A和B的排列共9种如下：
甲AB
甲-乙-甲丙丁
甲-丙-甲乙丁
甲-丁-甲乙丙
故B的人选分布为：3甲,2乙,2丙,2丁
（2）在B的基础上考虑C的排列,共27种情况：
BC
3甲-乙丙丁
2乙-甲丙丁
2丙-甲乙丁
2丁-甲乙丙
故C的人选分布为：6甲,7乙,7丙,7丁
（3）在C的基础上考虑D的排列：
CD乙
6甲-丙丁-乙：6×2=12种
7乙-甲丙丁-乙：7×3=21种
7丙-甲丁-乙：7×2=14种
7丁-甲丙-乙：7×2=14种
共有：12+21+14+14=61种
点击显示
数学推荐
热门数学推荐