问题标题:
如图,点O是等边三角形ABC内一点,已知∠AOB=115°,∠BOC=125°,则在以线段OA,OB,OC为边构成的三角形中,内角不可能取到的角度是()A.65°B.60°C.55°D.50°
问题描述:
如图,点O是等边三角形ABC内一点,已知∠AOB=115°,∠BOC=125°,则在以线段OA,OB,OC为边构成的三角形中,内角不可能取到的角度是()
A.65°
B.60°
C.55°
D.50°
李江波回答:
如图所示,将△AOB旋转至△BDC,则BO=BD,∠ABO=∠CBD,∴∠ABO+∠CBO=∠CBD+∠CBO,即∠ABC=∠OBD=60°,∴△BOD是等边三角形,所以OD=OB=BD,又可证得OA=DC,故以线段OA、OB、OC为三边所形成的三角形为△OCD,∵∠...
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