字典翻译 问答 小学 数学 某工厂生产的A种产品,它的成本是2元,售价是3元,年销量为100万件,为了获得更好的效益,厂家准备拿出一定的资金做广告;根据统计,每年投入的广告费是x(十万元),产品的年销量将
问题标题:
某工厂生产的A种产品,它的成本是2元,售价是3元,年销量为100万件,为了获得更好的效益,厂家准备拿出一定的资金做广告;根据统计,每年投入的广告费是x(十万元),产品的年销量将
问题描述:

某工厂生产的A种产品,它的成本是2元,售价是3元,年销量为100万件,为了获得更好的效益,厂家准备拿出一定的资金做广告;根据统计,每年投入的广告费是x(十万元),产品的年销量将是原销售量的y倍,且y是x的二次函数,它们的关系如表:

x(十万元)012
y11.51.8
(1)求y与x的函数关系式;

(2)如果把利润看成销售总额减去成本费和广告费,试写出年利润S(十万元)与广告费x(十万元的函数关系式);

(3)如果投入的年广告费为10万元~30万元,问广告费在什么范围内,工厂获得的利润最大?最大利润是多少?

丁利晶回答:
  (1)设y与x的函数关系式为y=ax2+bx+c,由题意得:c=1a+b+c=1.54a+2b+c=1.8,解得:a=−0.1b=0.6c=1,∴y与x的函数关系式为:y=-0.1x2+0.6x+1;(2)∵利润=销售总额减去成本费和广告费,∴S=(3-2)×100y÷1...
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