问题标题：
已知：△ABC中，AD、BN是内角平分线，CE是外角平分线，G在AB上，BN交CG于F，交AD于M，交AC于N，交CE于E，CE=AD，∠GBF=∠GCB．说明：BD=FC．
问题描述：
已知：△ABC中，AD、BN是内角平分线，CE是外角平分线，G在AB上，BN交CG于F，交AD于M，交AC于N，交CE于E，CE=AD，∠GBF=∠GCB．
说明：BD=FC．
何楚回答：
∵∠GBF=∠GCB，∠GBF=∠FBC，∴∠FBC=∠GCB，∵∠ECP=12∠ACP=12（∠ABC+∠BAC）=∠GBF+∠BAD，∴∠FCE=180°-∠BCG-∠ECP=180°-∠BCG-∠GBF-∠BAD．又∵∠ADB=180°-∠ABD-∠BAD，∴∠FCE=∠ADB．∵∠CFE=∠GFB=...
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