问题标题：
已知向量a=（cosα,sinα）,b=（cosx,sinx）,c=（sinx+2sinα,cosx+2cosα0,其中0﹤α﹤x﹤π.⑴若α=π／4,求函数f（x）=b·c的最小值及相应想的值：⑵若a与b的夹角为π／3,且a⊥才,求tan2α的值.
问题描述：
已知向量a=（cosα,sinα）,b=（cosx,sinx）,c=（sinx+2sinα,cosx+2cosα0,其中0﹤α﹤x﹤π.
⑴若α=π／4,求函数f（x）=b·c的最小值及相应想的值：⑵若a与b的夹角为π／3,且a⊥才,求tan2α的值.
李飚回答：
(1)∵b＝(cosx,sinx),c＝(sinx＋2sinα,cosx＋2cosα),α＝π4,∴f(x)＝b·c＝cosxsinx＋2cosxsinα＋sinxcosx＋2sinxcosα＝2sinxcosx＋2(sinx＋cosx)．(2分)令t＝sinx＋cosx(0＜x＜π),则2sinxcosx＝t2－1,且...
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