问题标题：
如图,在△ABC中,∠ACB=90°BC=根号3AC=1如图,在△ABC中,∠ACB=90°BC=根号3AC=1,过点C作CD1⊥AB于点D,过D1作D1D2⊥BC于D2,过D2作D2D3⊥AB于D3,这样继续做下去,线段DnDn+1的长度（n为整数）等于正确答案是(√3
问题描述：
如图,在△ABC中,∠ACB=90°BC=根号3AC=1
如图,在△ABC中,∠ACB=90°BC=根号3AC=1,过点C作CD1⊥AB于点D,过D1作D1D2⊥BC于D2,过D2作D2D3⊥AB于D3,这样继续做下去,线段DnDn+1的长度（n为整数）等于
正确答案是(√3/2)^(n+1).
但是要怎么做才是（2n+1）分之根号3
索寒生回答：
∠ACB=90°,则AB=√(AC²+BC²)=2.
故AC=AB/2,∠B=30°;CD1=BC/2=√3/2.
∵CD1⊥AB;D1D2⊥BC.
∴∠CD1D2=∠B=30°,则D1D2/CD1=cos∠CD1D2=√3/2.
即D1D2=(√3/2)CD1=(√3/2)²;
同理:D2D3=(√3/2)D1D2=(√3/2)³,……
所以,DnDn+1=(√3/2)^(n+1).
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