因为: 　　S△BDE=S△DEC 　　这两个三角形同高,所以推出他们底边相等 　　即:BD=CD所以知道D是BC的中点 　　S△BDE=S△DEC=S△AEC 　　==>△BEC=2△AEC 　　这两个三角形也是同高的 　　所以推出BE=2AE 　　==>AE=1/3AB 　　所以△AEC的面积=1/3△ABC的面积=1/3(同高,底边是大三角形的三分之一) 　　因为D是BC的中点,所以过点D和点C作AB的垂线,交AB于M、N. 　　所以CN=2DM（简单利用平行线所分的直线成等比） 　　△ADE=1/2△AEC=1/6(同底,高是另一个三角形的一半) 　　所以△ADE的面积=1/6