字典翻译 问答 小学 数学 【已知P1(X1,Y1)P2(X1,Y2),若直线AX+BY+C=0与直线P1P2相交于P,P不与P2重合,求证P分向量P1P2的比K=-(AX1+BY1+C)÷(AX2+BY2+C) 】
问题标题:
【已知P1(X1,Y1)P2(X1,Y2),若直线AX+BY+C=0与直线P1P2相交于P,P不与P2重合,求证P分向量P1P2的比K=-(AX1+BY1+C)÷(AX2+BY2+C) 】
问题描述:

已知P1(X1,Y1)P2(X1,Y2),若直线AX+BY+C=0与直线P1P2相交于P,P不与P2重合,求证P分向量P1P2的比K=-(AX1+BY1+C)÷(AX2+BY2+C)

 

毛恒回答:
  设P点坐标为(X,Y)由定比分点公式得x=(x1+k*x2)/(1+k)y=(y1+k*y2)/(1+k)因为P为直线AX+BY+C=0与直线P1P2的交点所以P在直线AX+BY+C=0上,带入得A*(x1+k*x2)/(1+k)+B*(y1+k*y2)/(1+k)+C=0解得k=-(AX1+BY1+C)÷(AX...
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