字典翻译 问答 其它 （2011•延安模拟）已知函数f1（x）=e|x-2a+1|，f2（x）=e|x-a|+1，x∈R．（1）若a=2，求f（x）=f1（x）+f2（x）在x∈[2，3]上的最小值；（2）若|f1（x）-f2（x）|=f2（x）-f1（x）对于任意的实数x∈R恒成
问题标题：
（2011•延安模拟）已知函数f1（x）=e|x-2a+1|，f2（x）=e|x-a|+1，x∈R．（1）若a=2，求f（x）=f1（x）+f2（x）在x∈[2，3]上的最小值；（2）若|f1（x）-f2（x）|=f2（x）-f1（x）对于任意的实数x∈R恒成
问题描述：

（2011•延安模拟）已知函数f1（x）=e|x-2a+1|，f2（x）=e|x-a|+1，x∈R．

（1）若a=2，求f（x）=f1（x）+f2（x）在x∈[2，3]上的最小值；

（2）若|f1（x）-f2（x）|=f2（x）-f1（x）对于任意的实数x∈R恒成立，求a的取值范围；

（3）当4≤a≤6时，求函数g（x）=f1(x)+f2(x)2−|f1(x)−f2(x)|2在x∈[1，6]上的最小值．

苗青回答：
　　（1）对于a=2，x∈[2，3]，f（x）=e|x-3|+e|x-2|+1=e3-x+ex-1（3分） 　　≥2 　　e
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