字典翻译 问答 其它 (2014•蚌埠二模)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S4≤4,S5≥15,则a4的最小值为()A.6B.7C.8D.9
问题标题:
(2014•蚌埠二模)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S4≤4,S5≥15,则a4的最小值为()A.6B.7C.8D.9
问题描述:

(2014•蚌埠二模)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S4≤4,S5≥15,则a4的最小值为()

A.6

B.7

C.8

D.9

邱志宇回答:
  ∵S4=2(a1+a4)≤4,   ∴a1+a4=a3-2d+a3+d=2a3-d≤2,   ∵S5=5a3≥15,∴a3≥3,   ∵2a3-d≤2,   ∴d-2a3≥-2,   又∵a3≥3,∴2a3≥6,   ∴d≥4,∴a4=a3+d≥7,   ∴a4的最小值是7.   故选:B.
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