问题标题:
(2014•蚌埠二模)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S4≤4,S5≥15,则a4的最小值为()A.6B.7C.8D.9
问题描述:
(2014•蚌埠二模)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S4≤4,S5≥15,则a4的最小值为()
A.6
B.7
C.8
D.9
邱志宇回答:
∵S4=2(a1+a4)≤4,
∴a1+a4=a3-2d+a3+d=2a3-d≤2,
∵S5=5a3≥15,∴a3≥3,
∵2a3-d≤2,
∴d-2a3≥-2,
又∵a3≥3,∴2a3≥6,
∴d≥4,∴a4=a3+d≥7,
∴a4的最小值是7.
故选:B.
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