问题标题：
数学三角函数题已知函数f(x)=tanx,x∈(0,π/2),若x1,x2∈(0,π/2),且x1≠x2,试比较:[f(x1)+f(x2)]与f[(x1+x2)/2]的大小急求
问题描述：
数学三角函数题
已知函数f(x)=tanx,x∈(0,π/2),若x1,x2∈(0,π/2),且x1≠x2,试比较:[f(x1)+f(x2)]与f[(x1+x2)/2]的大小
急求
田克昭回答：
f(x)=tanx,x∈(0,π/2),则f(x)>0
x1≠x2
f(x1)≠f(x2)
f(x1)+f(x2)]=tanx1+tanx2=sin(x1+x2)/(cosx1*cosx2)
f[(x1+x2)/2]=tan[(x1+x2)/2]=sin(x1+x2)]/[1+cos(x1+x2)]
=sin(x1+x2)]/[1+cosx1*cosx2-sinx1*sinx2]
两个分子相同,比较分母大小就可以了
因为1+cosx1*cosx2-sinx1*sinx2>cosx1*cosx2
所以f[(x1+x2)/2]
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