连接EF与AB相交于O点 　　由题意可知,AD是三角形ABC的角平分线, 　　∴∠BAD=∠CAD 　　又因为DE,DF分别是△ABD和△ACD的高, 　　AD=AD 　　由角边角可知△ADE和△AFD全等, 　　∴DE=DF,AE=AF,∠EDO=∠FDO 　　因为OD=OD 　　所以△DEO和△FDO全等 　　∴EO=FO 　　又因为△AEF是等腰三角形,EO=FO 　　所以△AEO和△AFO是全等三角形 　　所以O点是中点 　　∴AO⊥EF 　　所以得证AD垂直平分EF