α、β∈（0,π/2）, 　　sinα=12/13 　　所以π/3＜α＜π/2 　　因为sin（α+β）=4/5 　　所以α+β＞π/2 　　所以cos（α+β）=-3/5 　　cosα=5/13 　　所以cosβ=cos（α+β-β）=cos（α+β）cosβ+sin（α+β）sinβ=-3/5*5/13+4/5*12/13==（48-15）/65=33/65=11/15 　　cosβ=2cos²β/2-1=11/15 　　cosβ/2=√（13/15）