字典翻译 问答 小学 数学 已知三角形ABC的三个内角ABC成等差数列且AB=1BC=4则边AC上的中线BD的长为?
问题标题:
已知三角形ABC的三个内角ABC成等差数列且AB=1BC=4则边AC上的中线BD的长为?
问题描述:

已知三角形ABC的三个内角ABC成等差数列且AB=1BC=4则边AC上的中线BD的长为?

黄西平回答:
  由题意B=60,在三角形ABC中用余弦定理,可以求得AC=13开平方,在三角形ADB,ADC中用余弦定理,AB^2=BD^2+AD^2-2*BD*AD*cosADB   BC^2=BD^2+CD^2-2*BD*CD*cosBDC   两式相加,AB^2+BC^2=2BD^2+AC^2/2,带入数据即可,其实这就是中线长公式的推导,即使是n等分线都可以求,同样的方法,有兴趣的话查一下斯特瓦尔特定理
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