已知函数f(x)={-x³+ax²+bx（x＜1）{c[(e的x-1次方)-1)]（x≥1）在x=0,x=2/3处存在极值（1）求实数a,b的值；（2）函数y=f(x)的图像上存在两点A,B,使得△AOB是以坐标原点O为直角顶点的直角三角形

已知函数f(x)={-x³+ax²+bx（x＜1）

{c[(e的x-1次方)-1)]（x≥1）在x=0,x=2/3处存在极值

（1）求实数a,b的值；

（2）函数y=f(x)的图像上存在两点A,B,使得△AOB是以坐标原点O为直角顶点的直角三角形,且斜边AB的中点在y轴上,求实数c的取值范围

（3）当c=e时,讨论关于x的方程f(x)=kx（k∈R）的实根个数