问题标题:
如图1所示,科学家操控智能机器人在某星球上进行了一项科学实验,采用双线摆和光电计数器测定当地的重力加速度,已知每根悬线长为d,两悬点间相距s,金属小球半径为r,AB为光电计数
问题描述:
如图1所示,科学家操控智能机器人在某星球上进行了一项科学实验,采用双线摆和光电计数器测定当地的重力加速度,已知每根悬线长为d,两悬点间相距s,金属小球半径为r,AB为光电计数器,现在将小球垂直于纸面向外拉动,使悬线偏离竖直方向一个较小的角度并由静止释放,同时启动光电计数器,当小球第一次经过图中虚线(光束)位置O时,由A射向B的光束被挡住,计数器计数一次,显示为“1”,同时计数器开始计时,然后每当小球经过O点时,计数器都计数一次,当计数器上显示的计数次数刚好为n时,所用的时间为t,由此可知:
①双线摆的振动周期T=
,双线摆的摆长为L=
d2−(
d2−(
.
②计算重力加速度g时,依据公式g=
代入周期T和等效摆长L的值即可求出重力加速度.
③科学家在实验中,测量5种不同摆长情况下单摆的振动周期,记录表格如下:
L/m | 0.5 | 0.8 | 0.9 | 1.0 | 1.2 |
T/s | 3.46 | 4.38 | 4.65 | 4.90 | 5.37 |
T2/s2 | 11.94 | 19.20 | 21.66 | 24.00 | 28.80 |
常东来回答:
由题意可知,时间t内,单摆完成全振动的次数为:n−12,单摆的周期:T=tn−12=2tn−1;双线摆的等效摆长为:L=r+l2−(s2)2=d2−(S2)2+r;由单摆周期公式:T=2πlg可知,g=4π2LT2变形的L=g4π2T2,L与T2成正比,为...
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