不妨设三角形的外接圆半径为1(如果不是1,就把定点坐标乘以半径).设3个顶点为A(cosa,sina)B(cosb,sinb)C(cosc,sinc)由重心坐标公式,三角形重心为G((cosa+cosb+cosc)/3,(sina+sinb+sinc)/3)设H'(cosa+cosb+cosc,sina+sinb+sinc)用向量垂直的条件知,AH'⊥BC,BH'⊥AC.所以,H'与垂心H重合.易见向量OH=3向量OG.故O,G,H三点共线.