问题标题：
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,焦距为4倍根号2,离心率为3分之2倍根号2（1）求椭圆的长半轴与短半轴的值；（2）若不垂直于坐标轴的直线l与椭圆交于不同的两点A.B,且线段AB的中点的横
问题描述：
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,焦距为4倍根号2,离心率为3分之2倍根号2
（1）求椭圆的长半轴与短半轴的值；
（2）若不垂直于坐标轴的直线l与椭圆交于不同的两点A.B,且线段AB的中点的横坐标为－2分之1,求直线l的斜率的取值范围.
陈钦淑回答：
第一问相当于知道c=和e=c/a=,求a和b容易.
第二问,设中点坐标(-1/2,m)先用点差法求出K和m的关系,用点斜式写出直线AB的方程,其变量只有K.
将此直线带入椭圆方程,产生关于x的二次方程,因其有两个交点,所以判别式>0,这样就产生了K的不等式,求出即可.
注意运算中(k+1/k)不要打开,最后可整体消去.
点击显示
数学推荐
热门数学推荐