1、│103199301│换行│100200300││100200300│ 　　│100200300│=│204395600│=|4-50| 　　│204395600││103199301│|3-11| 　　=100*-5*1-200*4*1+300*（-4+15）=-500-800+3300=200； 　　2、.│202cosα0│ 　　│0202cosα│ 　　│2cosα020│（按照代数余子式展开） 　　|02cosα02│ 　　=2*（2*2*2+2cosα*（-2）*2cosα）+2cosα（-2*2cosα*2+2cosα*4*（cosα）^2) 　　=2*（8-8（cosα）^2)+2cosα(-8cosα+8(cosα)^3) 　　=16*(sinα)^2+16(cosα)^2*（-(sinα)^2) 　　=16(sinα)^2*(sinα)^2=16(sinα）^4； 　　3、│1111││1111│ 　　│axbb│=|a-bx-b00| 　　│bbxc│|00x-bc-b| 　　│cccx│|000x-c| 　　=（x-c）*（x-b)*（x-b-a+b）=（x-a)*9x-b)*(x-c）； 　　4、|122…2│|-100…0│ 　　│222…2│|222...2| 　　│223…2│=|001…0│（各行各自减去第2行） 　　│┇┇┇┇││┇┇┇┇│ 　　│222…n│|000…n-2│ 　　=1*2*3*...*(n-2)*(-1)^(n*(n-1)/2-1)*（-1）*2 　　=2*（-1）^(n*(n-1)/2)*(n-2)! 　　=2*(-1)^[(n+1)/2]*(n-2)!; 　　([x]代表不超过x的最大整数）. 　　. 　　.