问题标题：
已知数列{an}满足条件（n-1）an+1=（n+1）（an-1），且a2=6，（1）计算a1、a3、a4，请猜测数列{an}的通项公式并用数学归纳法证明；（2）设bn=an+n（n∈N*），求limn→∞(1b2−2+1b3−2+…1bn−2)的值．
问题描述：
已知数列{an}满足条件（n-1）an+1=（n+1）（an-1），且a2=6，
（1）计算a1、a3、a4，请猜测数列{an}的通项公式并用数学归纳法证明；
（2）设bn=an+n（n∈N*），求
秦学回答：
（1）当n=1时，a1=1，且a2=6当n=2时，a3=3（a2-1）=15，当n=3时，2a4=4（a3-1），∴a4=28，…（2分）猜测an＝2n2−n…（4分）下面用数学归纳法证明：ⅰ当n=1，2，3，4时，等式an＝2n2−n已成立…（5分）ⅱ假设当n=k...
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