问题标题：
【已知y=2倍根号3cosx的平方+sin2x-根号三+1.求y的最小正周期,单调增区间.若x∈[负四分之派,四分之派]时,求y的值域】
问题描述：
已知y=2倍根号3cosx的平方+sin2x-根号三+1.求y的最小正周期,单调增区间.
若x∈[负四分之派,四分之派]时,求y的值域
彭向东回答：
y=2倍根号3cosx的平方+sin2x-根号三+1
=√3*(1+cos2x)+sin2x-√3+1
=sin2x+√3cos2x+1
=2sin(2x+π/3)+1
(1)T=2π/2=π
(2)x∈[-π/4,π/4]
2x+π/3∈[-π/6,5π/6]
sin(2x+π/3)∈[-1/2,1]
∴值域为[0,3]
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