字典翻译 问答 高中 数学 一道关于二次函数和二次方程的数学题已知二次函数y=x²+bx+c的图像与x轴的两个交点横坐标为x1、x2,方程x²+b²x+20=0的两个实根为x3、x4,且x2-x3=x1-x4=3,求b,c的值.
问题标题:
一道关于二次函数和二次方程的数学题已知二次函数y=x²+bx+c的图像与x轴的两个交点横坐标为x1、x2,方程x²+b²x+20=0的两个实根为x3、x4,且x2-x3=x1-x4=3,求b,c的值.
问题描述:

一道关于二次函数和二次方程的数学题

已知二次函数y=x²+bx+c的图像与x轴的两个交点横坐标为x1、x2,方程x²+b²x+20=0的两个实根为x3、x4,且x2-x3=x1-x4=3,求b,c的值.

何施茗回答:
  x1+x2=-b   x1*x2=c   x3+x4=-b^2   x3*x4=20'   x2-x1=x3-x4   b^2-4c=b^4-80   -b+b^2=x2-x3+x1-x4=6   b=-2,或b=3(b^4-80>0,所以-2舍去)   b=3,c=2
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