问题标题：
初3数学题。谢谢解答。已知:P为圆O外一点,过P作圆O的两条割线,分别交圆O于A、B和C、D,且AB是圆O的直径，弧AC=弧DC，连结BD,AC,OC。如果，PA=AO=4，延长AC与BD的延长线交于E，求DE的长。
问题描述：
初3数学题。谢谢解答。已知:P为圆O外一点,过P作圆O的两条割线,分别交圆O于A、B和C、D,且AB是圆O的直径，弧AC=弧DC，连结BD,AC,OC。如果，PA=AO=4，延长AC与BD的延长线交于E，求DE的长。
陈旭武回答：
证明：∵AĈ=DĈ∴AD̂=2AĈ∴∠COA=∠ABD∴OC∥BD；（2）∵PA=AO=4，OA为⊙O的半径∴OB=4又∵OC∥BD∴△PCO∽△PDB∴OP：BP=OC：BD∴8：12=4：BD∴BD=6同理可得BE=8∴DE=BE-BD=8-6=2．
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