字典翻译 问答 高中 数学 【如图,小丽假期在娱乐场游玩时,想要利用所学的数学知识测量某个娱乐场地所在山坡AE的高度.她先在山脚下的点E处测得山顶A的仰角是30°,然后,她沿着坡度i=1:1的斜坡步行15分钟到达C】
问题标题:
【如图,小丽假期在娱乐场游玩时,想要利用所学的数学知识测量某个娱乐场地所在山坡AE的高度.她先在山脚下的点E处测得山顶A的仰角是30°,然后,她沿着坡度i=1:1的斜坡步行15分钟到达C】
问题描述:

如图,小丽假期在娱乐场游玩时,想要利用所学的数学知识测量某个娱乐场地所在山坡AE的高度.她先在山脚下的点E处测得山顶A的仰角是30°,然后,她沿着坡度i=1:1的斜坡步行15分钟到达C处,此时,测得点A的俯角是15°.已知小丽的步行速度是18米/分,图中点A、B、E、D、C在同一平面内,且点D、E、B在同一水平直线上,求出娱乐场地所在山坡AE的高度AB.(精确到0.1米,参考数据:

2≈1.41).

尚艳艳回答:
  作EF⊥AC,   根据题意,CE=18×15=270米,   ∵i=1:1,   ∴tan∠CED=1,   ∴∠CED=∠DCE=45°,   ∵∠ECF=90°-45°-15°=30°,   ∴EF=12
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