问题标题：
【已知函数f(x)=x^3+ax^2+3/2x+3/2a,且f'(-1)=01,求a的值2,求函数f(x)在[-1,0]上的最值已知函数f(x)=x^3+ax^2+（3/2）x+（3/2）a,且f'(-1)=01,求a的值2,求函数f(x)在[-1,0]上的最值】
问题描述：
已知函数f(x)=x^3+ax^2+3/2x+3/2a,且f'(-1)=01,求a的值2,求函数f(x)在[-1,0]上的最值
已知函数f(x)=x^3+ax^2+（3/2）x+（3/2）a,且f'(-1)=0
1,求a的值
2,求函数f(x)在[-1,0]上的最值
李迎新回答：
(1)
f(x)=x^3+ax^2+（3/2）x+（3/2）a
f'(x)=3x^2+2ax+3/2
f'(-1)=3*(-1)^2+2a*(-1)+3/2=0
3-2a+3/2=0
2a=3+3/2=9/2
a=9/4
f'(x)=3x^2+2*9/4x+3/2
=3x^2+9x/2+3/2
=3(x^2+3x/2+9/16)-27/16+3/2
=3(x+3/4)^2-3/16
当x=-3/4时有最值,不在区间[-1,0]内
所以函数f(x)在[-1,0]上的最小值
是f(-1)=(-1)^3+9/4*(-1)^2+3/2*(-1)+3/2*9/4
=-1+9/4-3/2+27/8
=25/8
函数f(x)在[-1,0]上的最大值
是f(0)=(3/2)*9/4
=27/8
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