问题标题:
【一轻弹簧劲度系数为100N/m,下面挂质量为1kg的物体A,手拿一块木板B拖住A往上压缩弹簧(1)若撤去B,A向下的a=15m/s2,求弹簧被压缩的长度(2)用手控制B从静止以a=5m/s2向下做匀加速运动,求A,B分】
问题描述:
一轻弹簧劲度系数为100N/m,下面挂质量为1kg的物体A,手拿一块木板B拖住A往上压缩弹簧
(1)若撤去B,A向下的a=15m/s2,求弹簧被压缩的长度
(2)用手控制B从静止以a=5m/s2向下做匀加速运动,求A,B分离时弹簧伸出的长度及A做匀加速运动的时间
潘福臣回答:
(1)撤去B的瞬间,A受重力和弹簧向下的弹力.
由牛顿第二定律,mg+kx=ma,解得x=m(a-g)/k=0.05m=5cm.(g取10m/s^2)
(2)B可以一直向下匀加速,A受重力、弹力(可能向上也可能向下)、B对A的支持力.随着A向下运动,至某一瞬间,B对A的支持力为0,此后B仍以5m/s^2的加速度向下运动,而A的加速度将小于5m/s^2,A、B分离.
分离瞬间,对A:mg-kx'=ma',解得x'=m(g-a')/k=0.05m=5cm.
弹簧有被压缩x至被拉长x',由x+x'=1/2a't^2,解得t=0.2s.
这里用了第一问的条件,不知道对不对.
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