字典翻译 问答 其它 如图，在平面直角坐标系中，函数y=x与反比例函数y=16x（x＞0）的图象相交于点P，以P为顶点作45°的角，角的两边分别交坐标轴于A，B，C，D．连结AB，CD．（1）求OP的长；（2）若点C（-6，0）
问题标题：
如图，在平面直角坐标系中，函数y=x与反比例函数y=16x（x＞0）的图象相交于点P，以P为顶点作45°的角，角的两边分别交坐标轴于A，B，C，D．连结AB，CD．（1）求OP的长；（2）若点C（-6，0）
问题描述：

如图，在平面直角坐标系中，函数y=x与反比例函数y=16x（x＞0）的图象相交于点P，以P为顶点作45°的角，角的两边分别交坐标轴于A，B，C，D．连结AB，CD．

（1）求OP的长；

（2）若点C（-6，0），求D点的坐标；

（3）△OAB的周长是否变化？若不变化，试求出△OAB的周长；若变化，请说明理由；

（4）当OP⊥AB时：①求证：OP⊥CD；②求△OAB的面积．

黄金枝回答：
　　（1）作PE⊥x轴于E，PF⊥y轴于F，如图， 　　解方程组y＝xy＝16x
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