问题标题：
将直角三角板的直角顶点O放在正方形ABCD的内部，转动三角板，使其两条直角边分别与正方形的边BC，CD相交于点E，F，如图所示．（1）当三角板转到OE⊥BC，OF⊥CD，且OE=OF的位置时，试确定点
问题描述：
将直角三角板的直角顶点O放在正方形ABCD的内部，转动三角板，使其两条直角边分别与正方形的边BC，CD相交于点E，F，如图所示．
（1）当三角板转到OE⊥BC，OF⊥CD，且OE=OF的位置时，试确定点O的位置；
（2）当三角板转到仅满足OE=OF的位置时，（1）中的结论仍成立吗？请说明理由．
毛存礼回答：
（1）点O在∠BCD的平分线上，理由为：∵OE⊥BC，OF⊥CD，且OE=OF，∴点O在∠BCD的平分线上；（2）点O在∠BCD的平分线上，理由为：过O作OM⊥BC，ON⊥CD，∴∠OME=∠ONF=90°，∵∠OMC=∠BCD=∠ONC=90°，∴四边形OMCN...
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