字典翻译 问答 小学 数学 有关圆系方程圆C1为x^2+y^2+D1x+E1y+F1,圆C2为x^2+y^2+D2x+E2y+F2,且x^2+y^2+D1x+E1y+F1+P(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0为圆系方程,P为任意实数,两圆C1,C2不相交时,此方程表示什么,能用图像描述下吗
问题标题:
有关圆系方程圆C1为x^2+y^2+D1x+E1y+F1,圆C2为x^2+y^2+D2x+E2y+F2,且x^2+y^2+D1x+E1y+F1+P(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0为圆系方程,P为任意实数,两圆C1,C2不相交时,此方程表示什么,能用图像描述下吗
问题描述:

有关圆系方程

圆C1为x^2+y^2+D1x+E1y+F1,圆C2为x^2+y^2+D2x+E2y+F2,且x^2+y^2+D1x+E1y+F1+P(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0为圆系方程,P为任意实数,两圆C1,C2不相交时,此方程表示什么,能用图像描述下吗

谷士文回答:
  1.当p=0时,图像为圆C1(这个很好理解吧)   2.当p不等于0时,且两圆C1,C2不相交时,   这个方程无解(无公共解),说以不存在实数x、y满足原方程   图像就不存在,例如   圆C1为x^2+y^2=1,圆C2为(x-3)^2+y^2=1   p=1的圆系方程x^2+y^2-1+(x-3)^2+y^2-1=0   2(x-3/2)^2+2y^2+5/2=0(不存在实数x、y满足原方程)
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