问题标题：
几道高等数学题1.x>0,f(x)与g(x)二阶可导,f"(x)>g"(x),f'(0)=g'(0),f(0)=g(0).求证:当x>0时,f(x)>g(x)2.求不定积分:∫(sinx/x)dx=3.f(x)的定义域为R,且f'(x)=f(x),f'(0)=1.求证:f(x)=e^x4.当x>0时,求证:ln(1+1/x)-1/(1+x)>0
问题描述：
几道高等数学题
1.x>0,f(x)与g(x)二阶可导,f"(x)>g"(x),f'(0)=g'(0),f(0)=g(0).求证:当x>0时,f(x)>g(x)
2.求不定积分:∫(sinx/x)dx=
3.f(x)的定义域为R,且f'(x)=f(x),f'(0)=1.求证:f(x)=e^x
4.当x>0时,求证:ln(1+1/x)-1/(1+x)>0
洪晶回答：
1、证明：设h(x)=f(x)-g(x),则h'(0)=0,h(0)=0,h''(x)>0,因为x>0,所以h'(x)>h'(0)=0,h(x)>h(0)=0即g(x)>g(x)2、该不定积分不能表成初等函数3、用微分方程解或中值定理令g(x)=f(x)/e^x,则g'(x)=[f'(x)-f(x)]/e^x=0,根...
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