问题标题:
光滑水平面上,一个长平板与半圆组成如图所示的装置,半圆弧面(直径AB竖直)与平板上表面相切于A点,整个装置质量M=5kg.在装置的右端放一质量为m=1kg的小滑块(可视为质点),小滑块
问题描述:
光滑水平面上,一个长平板与半圆组成如图所示的装置,半圆弧面(直径AB竖直)与平板上表面相切于A点,整个装置质量M=5kg.在装置的右端放一质量为m=1kg的小滑块(可视为质点),小滑块与长平板间的动摩擦因数μ=0.4,装置与小滑块一起以v0=12m/s的速度向左运动.现给装置加一个F=64N向右的水平推力,小滑块与长平板发生相对滑动,当小滑块滑至长平板左端A时,装置速度恰好减速为0,此时撤去外力F并将装置锁定(M速度瞬间变为零).小滑块继续沿半圆形轨道运动,且恰好能通过轨道最高点B.滑块脱离半圆形轨道后又落回长平板.已知小滑块在通过半圆形轨道时克服摩擦力做功Wf=9.5J.g=10m/s2.求:
(1)装置运动的时间和位移大小;
(2)长平板的长度l;
(3)小滑块最后落回长平板上的落点离A的距离.
韩春林回答:
(1)分析M受力,由牛顿第二定律得:
F-μmg=Ma1
代入数据解得:
a1=12m/s2
设装置向左运动到速度为0的时间为t1,则有:
v0-a1t1=0
联立并代入数据解得:
t1=1s
装置向左运动的距离:
x1=v0t1-12
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